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（1）找出（或作出）公垂线，计算公垂线段的长度。
（2）转化为求线面间的距离。
（3）转化为求平行平面间的距离。
（4）向量方法：先求两异面直线的公共法向量，再求两异面直线上两点的连结线段在公共法向量上的射影长。
异面直线距离问题求助啊
直线或圆，如果比值为1就是线段的中垂线；如果比值不为1就是圆。
1、异面直线的距离：l1、l2为异面直线，l1，l2公垂直线的方向向量为n、C、D为l1、l2上任意一点，l1到l2的距离为|AB|=|CD*n|/|n|
2、点到平面的距离：设PA为平面的一条斜线，O是P点在a内的射影，PA和a所成的角为b，n为a的法向量。
易得：|PO|=|PA|sinb=|PA|*|cos<PA,n>|=|PA|*(|PA*n|/|PA||n|)=|PA*n|/|PA|直线到平面的距离为在直线上一点到平面的距离；
3、点到直线的距离：A∈l,O是P点在l上的射影，PA和l所成的角为b，s为l的方向向量。
易得：|PO|=|PA|*|sinb|=|PA|*|sin<PA,s>|=|(PA|2|s|2|-|PA*s|2)1/2/|s|
4、平面内：直线ax+by+c=0到M(m,n)的距离为|am+bn+c|/(a2+b2)^1/2
5、平行直线：l1：ax+by+c=0,l2：ax+by+d=0，l1到l2的距离为|c-d|/(a2+b2)^1/2
扩展资料：
点和圆位置关系
①P在圆O外，则 PO>r。
②P在圆O上，则 PO=r。
③P在圆O内，则 PO<r。
反之亦然。
平面内，点P(x0,y0)与圆(x-a)?+(y-b)?=r?的位置关系判断一般方法是：
①如果(x0-a)+(y0-b)<r，则P在圆内。
②如果(x0-a)?+(y0-b)?=r?，则P在圆上。
③如果(x0-a)?+(y0-b)?>r?，则P在圆外。
直线间的距离可以理解为
直线到面的距离
链接DB
能证明
D1B1平行面A1BD
A1B与D1B1的距离就是
面A1BD到D1B1的距离
能证明AC1垂直于面A1BD（也就是四面体A-A1DB的高）同时垂直于D1B1(简单的证明)
也就说明
A1B与D1B1的公垂线是平行于AC1的
左补全一个正方形后能知道
公垂线就是
四面体D1-EDA1的高
也就是正方体对角线的1/3(算是已知条件
可以用相似证明)
如果边长是a的话
A1B与D1B1的距离就是
3分之根号3a
好多年不做了
不知道对不对啊
大概就是这个意思
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评论列表（3条）
我是盛银号的签约作者“望锦玉”
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